Aziz Ishak dilahirkan pada tahun 1913 di Perak, yang ketika itu sebahagian daripada Negeri-negeri Melayu Bersekutu. Beliau keturunan Melayu Sumatera iaitu Datuk Jannatun yang berhijrah ke Pulau Pinang pada 1759 atau 15 tahun sebelum Francis Light tiba di pulau itu.

Aziz keturunan Minangkabau dari sebelah bapanya manakala ibunya dari Langkat, Indonesia . [1] Abangnya, Yusof Ishak menjadi Presiden Singapura yang pertama dan gambarnya menghiasi wang kertas Singapura.

Beliau dinafikan bersekolah di Maktab Melayu Kuala Kangsar kerana bukan bangsawan. Aziz bersekolah di Victoria Bridge School dan Raffles Institution di Singapura .Di Raffle ini, berkawan dengan Hamid Jumaat , Tun Sardon Jubir dan Prof Ahmad Ibrahim dan menulis rencana tentang nasib Melayu di akhbar Warta Malaya di Singapura .Abangnya Yusof Ishak merupakan seorang wartawan .